Die Geschichte spielt im Dörfchen Anatevka in der Ukraine im Jahr 1905. Im Dorf lebt eine jüdische Gemeinschaft, die großen Wert auf die Tradition legt. Der Milchmann Tevje lebt mit seiner Frau Golde und seinen Töchtern in Armut. Trotz drohender Pogrome im zaristischen Russland bewahrt Tevje seinen Lebensmut und seinen Humor.
Tevjes traditionsbewusste Lebensgestaltung gerät ins Wanken, als die drei ältesten seiner Töchter ins heiratsfähige Alter kommen. Eigentlich sollte Jente, die Heiratsvermittlerin, ihnen einen passenden Ehemann vermitteln, Tevje verspricht seine älteste Tochter Zeitel sogar schon dem wohlhabenden Fleischer Lazar Wolf, als diese ihm eröffnet, dass sie sich mit ihrem Jugendfreund, dem armen Schneider Mottel verlobt hat. Hodel, die zweitälteste Tochter, verliebt sich in den Studenten Perchik aus Kiew, den Tevje als Hauslehrer für seine Töchter aufnimmt. Perchik hat revolutionäre Ideen und wird deswegen verhaftet. Die drittälteste Tochter Chava schließlich möchte einen nicht-jüdischen jungen Russen heiraten.
Tevje hadert mit den Heiratswünschen seiner Töchter, wägt in hintergründigen Monologen das Für und Wider ab. Er erlebt das Infragestellen seiner Tradition, willigt aber in die Heirat Zeitels mit Mottel ein und lässt, obwohl es ihm schwer fällt, Hodel ziehen. Chava hingegen verstösst er und verzeiht ihr erst ganz am Schluss.
Wurde schon die Hochzeit von Zeitel und Mottel durch eine Machtdemonstration der russischen Soldaten gestört, so verstärkt sich der politische Druck des Zaren und die Juden müssen am Schluss das Dörfchen Anatevka verlassen.